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Cálculo Diferencial e Integral

3° de Bachillerato

Continuidad

• Obtener, a  partir de su gráfica, el punto de discontinuidad de una función CHG
• Obtener algebraicamente el punto de discontinuidad de una función CHG

Límites

Concepto intuitivo de límite

• Identificar el valor de límites unilaterales y de límites a partir de la observación de la gráfica de una función JAL
• Obtener el valor de límites al infinito a partir de la observación de la gráfica JAL

Cálculo de límites

• Límite de funciones que no presentan indeterminación CHG
• Límite de funciones algebraicas que presentan indeterminación
  • Eliminación de la indeterminación por factorización CHG
  • Eliminación de la indeterminación por racionalización CHG
• Límites de funciones trigonométricas con indeterminación CHG

Límites en infinito

• Límite de una suceción JAL
• Límite de funciones cuando x tiende a infinito y no presenta indeterminación CHG
• Límite de funciones cuando x tiende a infinito y sí presenta indeterminación CHG

Derivadas

• Razón de cambio de una función. Rapidez promedio de un móvil LV
• Introducción al concepto de derivada y cálculo de la derivada usando el concepto de límite CHG
• Diferentes notaciones para la derivada de una función CHG
• Derivada de funciones de la forma f(x)=cx^n   OFR
• Derivada de las funciones trigonométricas directas OFR
• Derivada de funciones logarítmicas y exponenciales OFR
• Derivada de la suma de funciones VMP
• Derivada del producto de funciones VMP
• Derivada del cociente de funciones  VMP
• Derivada del producto de una constante por una función  VMP
• Derivada de potencias de funciones f(x)=g(x)^n  CHG
• Derivada de la composición de funciones algebraicas LV
• Derivada de la composición de funciones trascendentes LV
• Derivada de la composición de funciones algebraicas y trascendentes LV
• Derivada de la composición de funciones algebraicas y trascendentes 2 LV
• Identificar la gráfica de f ' a partir de la gráfica de f ARD
• Identificar la gráfica de f a partir de la gráfica de f ' ARD
• Derivadas sucesivas de una función algebraica OFR
• Derivadas sucesivas de una función trascendente OFR

Aplicaciones de la derivada

• Máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función polinomial VMP
• Obtención de la recta tangente a una función  LV
• Rapidez promedio de un móvil  LV
• Rapidez instantanea de un móvil  LV
• Aceleración instantanea de un móvil  LV

Integrales

• Obtener la primitiva inmediata de una función algebraica ARD
• Obtener la primitiva inmediata de una función trascendente ARD
• Obtener el valor de la constante de integración bajo condiciones establecidas ARD
• Obtener el valor de la integral indefinida de una función utilizando cambio de variable CHG
• Identificar el teorema fundamental del cálculo NAA
• Obtener la integral definida inmediata de una función algebraica OFR
• Obtener la integral definida inmediata de una función trascendente OFR
• Área bajo la gráfica de una función no negativa  OFR
• Área algebraica entre la gráfica de una función y el eje X OFR
• Área limitada entre dos curvas OFR

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Autores

NAA Norma Patricia Apodaca Álvarez
JAL José Luis Abreu León
OFR Octavio Fonseca Ramos
CHG Carlos Hernández Garciadiego
VMP Valentina Muñoz Pórras
ARD Alejadro Radillo Díaz
LV María de Lourdes Velasco