Planteamiento
Del lado derecho tienes
cuatro dígitos que debes colocar en las cuatro casillas inferiores. Se
trata de formar con éstos dígitos un número primo.
Reflexión
La característica particular de
los números primos es que éstos no pueden dividirse por algun
número diferente a 1 y de sí mismo.
Por ejemplo los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Observa que el único divisor propio que tienen es el 1.
¿Podrías escribir los siguientes cinco primos después del 11?
Primeramente, tenemos 4 dígitos diferentes, con los que pueden formarse 24 diferentes números.
Es decir, si representamos cuatro dígitos por las letras: a, b, c y d, podemos tener los números:
abcd, abdc, acbd, acdb, adbc, adcb,
bacd, badc, bcad, bcda, bdac, bdca
cabd, cadb, cbad,cbda, cdab, cdba,
dabc, dacb, dbac, dbca, dcab, dcba
Y si los dígitos son diferentes, entonces se tienen 24 números de cuatro cifras también diferentes.
Contado de otra manera:
1 En la primera casilla se pueden colocar cualquiera de los cuatro objetos.
2. Una vez colocado el primero, quedan tres objetos posibles para la segunda casilla.
3. Colocado el objeto en la segunda, quedan dos posibilidades para la tercera
4. Y por consecuencia para la cuarta casilla, sólo una.
Así, el número de formas posibles es: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Entonces, las preguntas pertinentes son:
¿De los 24 números posibles, cuáles de ellos serán primos?
¿Además, cómo dilucidar cuál es un número primo y cuál no?.
¿Entre qué números tendrías que dividir tu número de cuatro dígitos para saber si es primo o no?.
Intenta y tal vez te surja la idea de cómo solucionar el problema.
Sugerencias
Ésta es una de las estrategias que se siguen para determinar si un número es primo o no, sobre todo para números muy grandes:
1) Obtener raíz cuadrada. Si el número que se obtiene es entero, no es número primo; si no es entero pasar al paso 2.
2) Enlistar los números primos menores e iguales al valor obtenido de la raíz cuadrada.
3) Dividir el número de interés entre los números que se incluyeron en la lista. Si no es divisible, es un número primo.
También, puedes solicitar una Sugerencia.
Solución
De las 24 posibles combinaciones resultantes, la lista de números primos que puedes encontrar es:
