Planteamiento


En la ventana de la derecha se te presentan tres casillas, en las cuales tienes que colocar dentro de ellas los tres números perfectos en orden ascendente.

Para hacerlo tienes que arrastras los números desde el punto rojo que se encuentra en la base de ellos y moverlos al lugar que consideres es el correcto.

Reflexión


Es importante reflexionar antes de mover cualquiera de los números, para esto se te presenta a continuación dos definiciones:

1) Un número es perfecto si es igual a la suma de todos sus divisores propios.

2) Se llaman divisores propios de un número m, a todos los números que lo dividen y que son menores que m.

3) Por ejemplo, los divisores propios del 9, son 1 y 3.

4) Los divisores propios del 8, son 1, 2 y 4.

Sugerencias

Una sugerencia es que de acuerdo a la definición de "número perfecto" comiences por dividir al número de menor cantidad en sus propios divisores, enseguida sumarlos y averiguar si es o no un número perfecto.

Posteriormente, realiza lo mismo con el resto de los números que te presenta el juego, de menor a mayor.

Solución

Lo primero que haremos es comenzar con el número más pequeño que proporciona el juego.

a) En este caso empezaremos con el número 6.

Dividiendo entre sus propios divisores (números de color azul) obtenemos que:

Ahora hacemos la suma de aquellos divisores para comprobar si es o no un número perfecto:

Por lo tanto el número seis sí es un número perfecto, por lo que lo colocamos en la primera casilla del lado izquierdo.

b) Podrás comprobar que el 15 no es perfecto.

c) Ahora tomaremos al número 28.

AEs claro que sus divisores propios son: 1, 2, 4 y 7 y la suma de ellos es:



Por lo tanto las el siguiente número 28 sí es perfecto, y se coloca en la segunda casilla

d) Igualmente podrás comprobar que el 150 no es perfecto.

e) Finalmente tomamos el número 496.

Dividiendo entre sus propios divisores, obtenemos que:

Sumando sus divisores obtenemos que:

Por lo tanto el 496 también es un número perfecto.

Y se coloca en la tercera casilla.

A continuación se muestra la solución del juego