Proposición I.33  Líneas rectas que unen los extremos de rectas iguales y paralelas en la misma dirección, son también iguales y paralelas.
Proposición I.34  En áreas paralelográmicas los lados y los ángulos opuestos son iguales, y el diámetro biseca las áreas.
Proposición I.35  Los paralelogramos que están sobre la misma base y contenidos en las mismas paralelas, son iguales entre sí.
Proposición I.36  Los paralelogramos que están sobre bases iguales y están contenidos en las mismas paralelas, son iguales entre sí.
Proposición I.37  Los triángulos que están sobre la misma base y están contenidos en las mismas paralelas, son iguales entre sí.
Proposición I.38  Los triángulos que están sobre bases iguales y están contenidos en las mismas paralelas, son iguales entre sí.
Proposición I.39  Triángulos iguales que están sobre la misma base y sobre el mismo lado, también están contenidos en las mismas paralelas.
Proposición I.40  Triángulos iguales que están sobre bases iguales y sobre el mismo lado, también están contenidos en las mismas paralelas.
Proposición I.41  Si un paralelogramo tiene la misma base que un triángulo y está contenido en las mismas paralelas, entonces el paralelogramo es el doble del triángulo.
Proposición I.42  Construir un paralelogramo igual a un triángulo dado en un ángulo rectilíneo dado.
Proposición I.43  En cualquier paralelogramo los complementos de los paralelogramos situados en torno al diámetro son iguales entre sí.
Proposición I.44  A una línea recta dada en un ángulo rectilíneo dado, aplicar un paralelogramo igual a un triángulo dado.
Proposición I.45  Construir un paralelogramo igual a una figura rectilínea dada en un ángulo rectilíneo dado.
Proposición I.46  Construir un cuadrado sobre una recta dada.
Proposición I.47  En los triángulos rectángulos el cuadrado sobre el lado opuesto al ángulo recto es igual a la suma de los cuadrados sobre los lados que comprenden el ángulo recto.
Proposición I.48  Si en un triángulo el cuadrado sobre uno de los lados es igual a la suma de los cuadrados sobre los dos lados restantes del triángulo, entonces el ángulo comprendido por los dos lados restantes del triángulo es recto.