| Proposiciones 33 a 48 |
| Las proposiciones que presentamos en este apartado
tratan de las propiedades de los paralelogramos, triángulos y cuadrados, haciendo referencia especial a las relaciones de área. En la Proposición I.34, Euclides usa el término "área paralelográmica" en lugar de la palabra "paralelogramo", ésta por primera vez aparece en la Proposición I.35. Proclus indicó que la palabra "paralelogramo" fue creada por Euclides. Con la Proposición I.34 se inicia el estudio de áreas de figuras rectangulares. En varios de los enunciados de las proposiciones, se habla de "igualdad de paralelogramos", o "igualdad de triángulos", o "un paralelogramo igual a un triángulo", etc. El concepto de igualdad al que se hace referencia, está dado en términos de las áreas de las figuras rectilíneas que se mencionan. Es importante mencionar que la Proposición I.47 es el Teorema de Pitágoras y la Proposición I.48 es el recíproco del Teorema de Pitágoras. |