Círculo trigonométrico

En este apartado podrás encontrar la interpretación geométrica de las funciones trigonométricas en la circunferencia de radio 1 y un interactivo del círculo trigonométrico, desplegando la gráfica de las funciones trigonométricas.

Interpretación geométrica de las funciones trigonométricas

Por la definición de seno y coseno, sabemos que: . Haremos ver que d = tan(x) y e = cot(x).

Como los triángulos OPQ y OTU son semejantes, entonces

Como los triángulos OPQ y ORS son semejantes, entonces

Pero además, por las identidades trigonométricas 2) y 3), que establecen

,

podemos ver que 0R es la sec(x) y 0U es la csc(x).

Observa que las identidades 2) y 3) establecen una relación pitagórica en un triángulo rectángulo, de la forma: .

Así, queda que

donde la hipotenusa del triángulo con catetos 1 y tangente, es la secante y la hipotenusa del triángulo con catetos 1 y cotangente es la cosecante.

Desde luego que en cada cuadrante debe haber una adecuación del signo de cada función. Por ejemplo en el segundo cuadrante la tangente es negativa, puesto que seno es positivo y coseno es negativo. También la secante sería negativa.

Círculo trigonométrico unitario

Con base en las interpretaciones geométricas anteriores y con la adecuación necesaria en cada cuadrante, presentamos el siguiente graficador interactivo de las funciones trigonométricas. Por espacio, sólo presentamos seno, coseno y tangente.

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