Aproximación de valores

Los polinomios de Taylor y la estimación de los restos, vistos en el apartado anterior, nos permite calcular valores aproximados de cantidades diversas con un error deseado. Por ejemplo:

• Podemos utilizar la estimación del resto para la función exponencial, para obtener una mejor aproximación del número e, de la que teníamos en un capítulo anterior, a saber: 2 < e < 4.

• Similarmente podemos utilizar el polinomio de Taylor de la función exponencial, para aproximar el número e con la cantidad de cifras decimales que pudiéramos desear. Puedes dar clic en la siguiente imagen para que puedas acceder a una tabla con algunas aproximaciones.

• Podemos utilizar la estimación del resto para la función seno, para resolver el siguiente problema:

Clic para ir a interactivo.

• Podemos utilizar la estimación del resto para la función coseno, para resolver el siguiente problema:

Clic para ir a interactivo.

Como en los casos anteriores es posible aproximar muchos otros valores. Muchas de las tablas de logaritmos, de funciones trigonométricas, de raíces entre otras, fueron construidas con base en aproximaciones de este estilo. Igualmente ocurre con los algoritmos de aproximación en las calculadoras.