Operaciones básicas

Denotaremos la proposiciones simples como etc. y definiremos cuatro operaciones básicas entre proposiciones: la negación (), la conjunción (),

la disyunción () y la implicación () .

La negación

Dada una proposición , su negación es aquella proposición que es falsa cuando es verdadera y, es verdadera cuando es falsa.

La conjunción

Dadas las proposiciones , . La conjunción es aquella proposición que sólo es verdadera, cuando ambas son verdaderas. En cualquier otro caso es falsa.

La disyunción

Dadas las proposiciones , . La disyunción es aquella proposición que sólo es falsa, cuando ambas son falsas. En cualquier otro caso es verdadera.

La implicación

Dadas las proposiciones , . La implicación es aquella proposición que sólo es falsa, cuando es verdadera y es falsa. En cualquier otro caso es verdadera.

Las tablas de verdad

Una manera de representar visualmente los valores de verdad de una proposición compuesta de acuerdo con las combinaciones posibles de los valores de verdad de sus componentes, es mediante las llamadas tablas de verdad, las cuales son un arreglo con renglones y columnas.

En el primer renglón se colocan ordenadamente las proposiciones componentes y la proposición resultante y en los siguientes, las combinaciones posibles de los valores de verdad de las componentes y los correspondientes de la resultante. Veamos: