es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de 
en 
.Fundamentalmente el teorema que relaciona el signo de la segunda derivada con los máximos o mínimos locales y que establece:
Problemas de optimización
Se llama así a un problema que busca minimizar o maximizar el valor de una variable. Dicho en otras palabras, es un problema que trata de calcular el valor máximo o mínimo de una función, en nuestro caso, de una variable. Por ejemplo: minimizar el error en una medición, minimizar la cantidad de material para construir un contenedor, maximizar el volumen de un contenedor, minimizar el tiempo de espera o de recorrido, etc.
Los problemas que aquí trataremos tendrán la restricción que genera el hecho de que las funciones a optimizar, sólo dependerán de una variable. Sin embargo lo que importa entender es el método y las herramientas de matemáticas de máximos y mínimos a utilizar.
En la mayoría de los libros de Cálculo de una variable, podremos encontrar una variedad importante de estos problemas de optimización, en algunos de ellos, tipificados como problemas de máximos y mínimos.
Objetivo
Resolver algunos problemas sencillos de optimización.
Conceptos previos
En los problemas de optimización es muy importante recordar varios conceptos y resultados sobre la derivada:
es la pendiente de la recta tangente a la gráfica de en .
Ejemplos
En los ejemplos se resuelven problemas sencillos de Optimización.
Da clic en un ejemplo, ejecútalo y luego da clic en el botón de reiniciar
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Ejercicios interactivos
En los ejercicios siguientes, se plantea un problema relacionado con la optimización de un área rectangular con perímetro constante. Recuerda que debes tomar lápiz y papel para intentar resolverlo. Si deseas probar tus conocimientos, da clic en la imagen siguiente.
