Unas
definiciones
Definición
1. Dos proposiciones p
y
q
son
equivalentes si siempre que p
es
verdadera, también lo es q
y viceversa.
Definición
2. En la proposición p
q,
a p se le llama
antecedente y a q
consecuente, o también hipótesis y conclusión, respectivamente.
Definición
3. A la proposición qp,
se le llama la recíproca de pq.
Definición
4. p
q
se lee: "p si y solo sí q" y significa la conjunción de pq
y qp.
Negaciones
diversas
En
la construcción de verdades matemáticas, es muy importante
que sepas construir negaciones de proposiciones compuestas. Aquí,
algunas de las más usuales:
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Contrarecíproca
Definición.
A la proposición no(q)no(p)
se le llama la contrarrecíproca de
pq.
Un
absurdo
Definición.
Un absurdo (o contradicción) es la conjunción de una proposición
x
cualquiera con su negación.
Con
un absurdo, se puede formular una equivalencia muy importante.
Cuando
hay casos
Definición.
Si p = p1
o p2 o
... o pn,
entonces se dice que pq,
es una implicación por casos y además:
