Proyecto Arquímedes El material de esta página fue desarrollado para la Dirección General de Evaluación Educativa

Geometría Analítica

2° de Bachillerato

El plano

• Identificación de puntos (x,y) en el plano cartesiano HA y JL
• Identicación de puntos (r,q) en el plano polar HA y JL
• Distancia entre dos puntos HA y JL
  • Calcular el perímetro de un polígono a partir de las coordenadas de sus vértices HA y JL
  • Encontrar el punto medio de un segmento HA y JL
  • Encontrar un extremo de un segmento conociendo el otro extremo y el punto medio HA y JL
  • Encontrar el punto que divide a un segmento en una razón dada HA y JL
  • Encontrar el extremo de un segmento conociendo el otro extremo y un punto que lo divide en una razón HA y JL

La recta

La recta como lugar geométrico

• Pendiente de la recta ZVI
• Determinar si un punto pertenece a una recta ZVI

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta

• Obtener la pendiente de una recta a partir de su ángulo de inclinación ZVI
• Obtener la pendiente de una recta a partir de su gráfica ZVI y NA
• Obtener el ángulo de inclinación de una recta a partir de su pendiente ZVI y NA
• Calcular la pendiente de una recta cuando se conocen dos de sus puntos ZVI, JLA y NA
• Calcular el ángulo agudo que forman dos rectas conociendo sus pendientes ZVI
• Calcular el ángulo obtuso que forman dos rectas conociendo sus pendientes ZVI

Ecuaciones de la recta

• Determinar la ecuación de una recta de la forma y=mx+b cuando se conocen dos puntos de ella ZVI
• Determinar la ecuación de una recta de la forma Ax+By+C=0 cuando se conocen dos puntos de ella ZVI
• Determinar la ecuación de una recta de la forma y=mx+b cuando se conocen un punto de ella y su pendiente ZVI
• Determinar la ecuación de una recta de la forma Ax+By+C=0 cuando se conocen un punto de ella y su pendiente ZVI
• Determinar la ecuación de una recta de la forma y=mx+b cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente ZVI y FMO
• Determinar la ecuación de una recta de la forma Ax+B+C=0 cuando se conocen la ordenada al origen y su pendiente ZVI
• Determinar la pendiente de una recta a partir de su ecuación general ZVI
• Determinar la ordenada al origen de una recta a partir de su ecuación general ZVI
• Determinar la ecuación de una recta paralela al eje X cuando se conoce un punto de ella ZVI y FMO
• Determinar la ecuación de una recta paralela al eje Y cuando se conoce un punto de ella ZVI

Paralelismo y perpendicularidad

• Identificar que dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales ZVI
• Identificar que dos rectas son perpendiculares cuando sus pendientes son recíprocas y de signo contrario ZVI
• Determinar si dos rectas son paralelas a partir de sus ecuaciones ZVI
• Determinar si dos rectas son perpendiculares a partir de sus ecuaciones ZVI
• Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es paralela a otra ZVI
• Determinar la ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a otra ZVI

El triángulo

• Determinar la ecuación de una de las medianas de un triángulo OFR
• Determinar el baricentro de un triángulo OFR y CHG
• Determinar la ecuación de una de las mediatrices de un triángulo OFR
• Determinar el circuncentro de un triángulo OFR y CHG
• Determinar la ecuación de una de las alturas de un triángulo OFR
• Determinar el ortocentro de un triángulo OFR y CHG
• Distancia de un punto a una recta OFR
• Determinar la ecuación de la bisectriz del ángulo agudo determinado por dos rectas OFR
• Determinar la ecuación de una de las bisectrices de un triángulo OFR
• Determinar el incentro de un triángulo OFR y CHG

La circunferencia

• La circunferencia como lugar geométrico  CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y radio dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen y radio dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en el origen y que pasa por un punto dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en un punto (h,k) y radio dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en un punto (h,k) y radio dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia con centro en un punto (h,k) y que pasa por un punto dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una circunferencia con centro en un punto (h,k) y que pasa por un punto dado   CHG y EGI
• Obtener la ecuación de una circunferencia dados los extremos de un diámetro   CHG y EGI
• Obtener la ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos conocidos   CHG y EGI
• Obtener la ecuación de la recta tangente a una circunferencia en uno de sus puntos   CHG y EGI
• Determinar la intersección de una recta y una circunferencia    CHG y EGI
• Determinar el centro y el radio de una circunferencia a partir de su ecuación ordinaria    CHG y EGI
• Determinar el radio de una circunferencia a partir de su ecuación general   CHG y EGI
• Determinar el centro de una circunferencia a partir de su ecuación general   CHG y EGI

La parábola

• La parábola como lugar geométrico   CHG y EGI
• Elementos de la parábola   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y foco conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y foco conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen y directriz conocida   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y directriz conocida   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto (h,k), eje focal y un punto de la parábola conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en un punto (h,k), eje focal y un punto de la parábola conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto (h,k) y foco conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en un punto (h,k) y foco conocido   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto (h,k) y directriz conocida   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en un punto (h,k) y directriz conocida   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en el origen, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en el origen, conociendo su concavidad y la longitud del lado recto   CHG y EGI
• Obtener la ecuación ordinaria de una parábola con vértice en un punto (h,k), conociendo su concavidad y la longitud del lado recto   CHG y EGI
• Obtener la ecuación general de una parábola con vértice en un punto (h,k), conociendo su concavidad y la longitud del lado recto   CHG y EGI

La elipse

Autores

JLA José Luis Abreu
NA Norma Apodaca
HA Héctor Argueta
OFR Octavio Fonseca Ramos
EGI Eréndira Itzel García Islas
CHG Carlos Hernández Garciadiego
JL María Juana Linares
FMO Fernando Martínez Ortíz
ZVI Zinnia del Villar Islas